C - 階乗と素因数
Editorial
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N! = 1 \times 2 \times ... \times N に含まれる素因数 p の個数を F(N,\ p) と書くことにする． (ただし p は素数である)
つまり，N!/p^k が整数となるような最大の非負整数 k が F(N,\ p) である．
例えば，N=12 のとき 12! = 479001600 = 2^{10} \times 3^5 \times 5^2 \times 7 \times 11 であるから，F(12,\ 2) = 10,\ F(12,\ 3) = 5,\ F(12,\ 47) = 0 などである．
今，素数 p と整数 x が与えられるので，N-F(N,\ p) = x となる最小の非負整数 N を求めてください．
なお，0! = 1 である．
最初の行にはテストケースの数 T が与えられる．
その後の行には T 個のテストケースが続く．
各テストケースは 1 行のみからなり，半角スペース区切りで p,\ x が与えられる．
各テストケースに対して，N-F(N,\ p) = x となる最小の非負整数 N を出力してください．
ただし，そのような N が存在しなければ
writer: laycrs
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問題文
つまり，N!/p^k が整数となるような最大の非負整数 k が F(N,\ p) である．
例えば，N=12 のとき 12! = 479001600 = 2^{10} \times 3^5 \times 5^2 \times 7 \times 11 であるから，F(12,\ 2) = 10,\ F(12,\ 3) = 5,\ F(12,\ 47) = 0 などである．
今，素数 p と整数 x が与えられるので，N-F(N,\ p) = x となる最小の非負整数 N を求めてください．
なお，0! = 1 である．
入力
その後の行には T 個のテストケースが続く．
各テストケースは 1 行のみからなり，半角スペース区切りで p,\ x が与えられる．
制約
- 0 \leq T \leq 5000
- 2 \leq p \leq 47 で p は素数である
- 0 \leq x \leq 50 で x は整数である
出力
ただし，そのような N が存在しなければ
-1 を（シングルクォーテーションを除いて）出力してください．入力例
2 5 0 47 50
出力例
0 51